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Haz matemáticas en tu cabeza con estos trucos de matemáticas mentales

Probablemente no haya tenido que hacer cálculos manuales en años, pero hace cálculos mentales todos los días. O tal vez tienes problemas de matemáticas en Google diez veces al día, porque has olvidado cómo hacer cualquier cálculo más allá de tus tablas de multiplicación básicas. Aquí hay algunos atajos que te ayudarán a hacer más cálculos en tu cabeza.

Calcular porcentajes hacia atrás

X% de Y = Y% de X. Siempre puedes cambiar esos porcentajes si hacer los cálculos es más fácil al revés. Entonces 68% de 25 = 25% de 68 = 68/4 = 17.

Eso facilita muchos cálculos, una vez que haya memorizado los porcentajes que equivalen a fracciones básicas:

  • 10% = 1/10
  • 12.5% ​​= 1/8
  • 16.666 ...% = 1/6
  • 20% = 1/5
  • 25% = 1/4
  • 33, 333 ...% = 1/3
  • 50% = 1/2
  • 66, 666 ...% = 2/3
  • 75% = 3/4

Restar sin pedir prestado dígitos

La sustracción mental es más fácil cuando puede restar cada dígito sin tener que pedir prestado del siguiente lugar. Si el segundo número tiene algunos dígitos más grandes que el primero, se vuelve más complicado. Para evitar tomar prestados lugares, desea deshacerse de esos dígitos más grandes. Así es cómo:

Digamos que estás calculando 925-734. Ese lugar de decenas hace las cosas un poco complicadas. Sería más fácil calcular 925-7 2 4, y luego restar esos 10 adicionales por separado: 925-724 = 201 y 201-10 = 191. Ahí está tu respuesta.

Indica si un número es divisible por otro

  • Todos (y solo) los múltiplos de 2 terminan en 0, 2, 4, 6 u 8.
  • Todos (y solo) los múltiplos de 3 tienen dígitos que suman 3 (u otro múltiplo de 3).
  • Múltiplos de 4: Ignora todo, desde los cientos hasta el lugar. Divide el número restante de dos dígitos por la mitad. Luego ejecute la prueba de múltiplos de 2.
  • Todos (y solo) los múltiplos de 5 terminan en 5 o 0.
  • Múltiplos de 6: Ejecute la prueba 2 y la prueba 3.
  • Múltiplos de 7: hay algunas pruebas, pero todas son más difíciles que desenterrar su teléfono. Este es probablemente el más fácil:

Duplica las unidades y resta de las decenas. Por ejemplo, 1365 → 136− (2 × 5) = 126 → 12− (2 × 6) = 0. Si la cadena termina en 0 o un múltiplo de 7, entonces el número original es divisible por 7.

  • Múltiplos de 8: Ignora todo, desde miles de personas. Divida el número restante de tres dígitos por la mitad. Luego a la mitad otra vez. Luego ejecute la prueba de múltiplos de 2.
  • Todos (y solo) los múltiplos de 9 tienen dígitos que suman 9 o un múltiplo de 9.
  • Todos (y solo) múltiplos de 10 terminan en 0.
  • Para probar la divisibilidad por un número mayor, intente factorizarlo a números de un solo dígito, luego ejecute las pruebas anteriores, manteniendo juntos todos los factores repetidos. Por ejemplo, 60 = 2 * 2 * 3 * 5. Entonces, todos los múltiplos de 60 también son múltiplos de 2 * 2, 3 y 5. Tenga en cuenta el 2 * 2; un múltiplo de 60 debe ser divisible por 4, no solo por 2. (150 es divisible por 2, pero no por 4, por lo que no es divisible por 60).

Usa estos atajos de multiplicación

Para multiplicar en tu cabeza, intenta convertir el problema en uno más fácil. Por ejemplo:

  • Duplicar los números tiende a ser más fácil. Entonces, al multiplicar por un número par, primero multiplique por la mitad ese número, luego por 2.
  • Multiplica por 5: Primero multiplica por 10, luego divide por 2.
  • Multiplicar por 9: multiplica por 10 y resta el número. Entonces 65 * 9 = (65 * 10) -65 = 650-65 = 585.

  • Multiplique un número de un solo dígito por 9: el primer dígito es -1. El segundo dígito es 9 menos el primer dígito. Entonces 8 * 9 = 72.

Memoriza aritmética simple

Cuantos más cálculos básicos haya memorizado, más podrá desglosar problemas matemáticos más grandes. Si ha olvidado sus tablas de multiplicar, repasarlas. Se siente genial reconocer un múltiplo de 12 y darse cuenta de que puede dividir un número mayor.

Encuentra un número cuadrado un poco más grande que el más grande que conoces

Si conoce el cuadrado de un número entero, puede encontrar fácilmente el cuadrado del siguiente número entero, sumando el primer cuadrado, el primer número raíz y el segundo número raíz: ² ++ (+ 1) = (+1 ) ².

Por ejemplo, sabe que 10² es 100. Entonces 11² = 100 + 10 + 11, o 121. Y 12² = 121 + 11 + 12 = 144. Y 13² = 144 + 12 + 13 = 169. Y así sucesivamente.

Para cuadrar un número de dos dígitos, redondee primero

Digamos que necesitas cuadrar 46. Primero redondea al múltiplo más cercano de 10 (sumando 4), luego resta la misma cantidad para un nuevo número, entonces tienes 50 y 42. Luego multiplica esos dos números y luego suma el cuadrado del monto redondeado por: (en este caso, 4²). Entonces 46² = (50 * 42) + 4² = 2, 100 + 16 = 2, 116.

Por cierto, cuando hice esto mentalmente, 50 * 42 todavía era un poco difícil para mí, así que lo convertí en 100 * 21. Combinar trucos de cálculo mental realmente aumenta tu poder.

Si no siguió eso, aquí hay una explicación más larga que podría hacer el truco.

Convertir temperaturas

Para convertir aproximadamente de Celsius a Fahrenheit, multiplique por 2 y agregue 30. De Fahrenheit a Celsius, reste 30 y divida por 2. (Para convertir con mayor precisión C a F, multiplique por 1.8 y agregue 32.)

El orden es importante: la suma / resta siempre está más cerca del lado Fahrenheit de la conversión. Si olvida el orden, sabe que 32 ° F = 0 ° C, por lo que puede probar su fórmula contra eso.

O simplemente memorice que la temperatura ambiente es de aproximadamente 20–22 ° C o 68–72 ° F, y que la temperatura corporal normal es de alrededor de 36-37 ° C o 97-99 ° F, dependiendo de varios factores.

Su salario anual es aproximadamente 2, 000 veces su tarifa por hora

Para un trabajo a tiempo completo, $ 1 / hora = $ 2, 000 / año.

Su salario anual es su tarifa por hora, multiplicada por las horas que trabaja en una semana, por 52 semanas. 40 * 52 es 2, 080, pero para calcularlo mentalmente, puedes redondear a 2, 000 para obtener una cifra aproximada. Duplique su tarifa por hora y agregue tres ceros. Entonces, $ 25 / hora son aproximadamente $ 50, 000 / año. O hágalo a la inversa: tome tres dígitos de su salario y divídalo a la mitad, y eso es aproximadamente su tarifa por hora. Serán dos semanas bajas, si le pagan por cada día de la semana del año.

Si desea ser un poco más preciso, tome ese total aproximado y agregue su tarifa por hora multiplicada por 100. Eso será solo dos días y medio de trabajo sobre su salario de 52 semanas.

Para ser precisos, multiplique por 2, 080 (40 * 52): multiplique por 2, 000 y deje ese total a un lado. Luego multiplique su tarifa por hora por 80 (duplíquela, duplíquela, doble y agregue un cero). Agregue eso a la estimación aproximada y obtendrá su salario de 52 semanas.

Si desea tener en cuenta sus vacaciones pagadas u otros detalles, use este calendario de días hábiles, donde puede ajustar los números y días hábiles hasta que obtenga su número real de horas de trabajo. Pero pensé que estabas aquí por las matemáticas.

Encuentra más atajos

Listverse tiene algunos atajos fáciles de cálculo mental. Wikipedia tiene muchos atajos avanzados que cubren aritmética, cuadrados y cubos, raíces y logaritmos. Y Better Explained enumera algunas conversiones de unidades comunes, como "MPH = pies por segundo * 1.5".

Semana analógica Solo porque 'hay una aplicación para eso' no significa que tengas que usarla. Esta semana nos estamos volviendo analógicos, recordándonos a nosotros mismos que podemos vivir, y vivir bien, sin teléfonos inteligentes, y ver lo que vale la pena preservar desde antes de que todos estuviéramos conectados 24/7.